Ένα μικρό άρθρο, για ένα Μεγάλο Βραβείο

Ένα μικρό άρθρο, για ένα Μεγάλο Βραβείο

Ανακοινώθηκε επίσημα πλέον στις 8 Οκτωβρίου 2013, ότι το βραβείο Nobel φυσικής, έχει απονεμηθεί στους φυσικούς François Englert και Peter W. Higgs. “for the theoretical discovery of a mechanism that contributes to our understanding of the origin of mass of subatomic particles, and which recently was confirmed through the discovery of the predicted fundamental particle, by the ATLAS and CMS experiments at CERN's Large Hadron Collider". Ή αλλιώς, για την θεωρητική ανακάλυψη ενός μηχανισμού που συμβάλλει στην κατανόησή της πηγής της ύλης των υποατομικών σωματιδίων και η οποία έχει πρόσφατα (4 Ιουλίου 2012) επιβεβαιωθεί μέσω της ανακάλυψης του προβλεπόμενου θεμελιώδους σωματιδίου (του Higgs), από τα πειράματα των ATLAS και CMS στον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων, του CERN, όπως ακριβώς, αναφέρεται στην επίσημη ιστοσελίδα του βραβείου Nobel, www.nobelprize.org. Προφανώς, ως μαθηματική εφημερίδα, δε θα επεκταθούμε ούτε στην σημαντικότητα, αλλά ούτε και στην ίδια τη φύση της ανακάλυψης, θεωρώντας την φυσικά, ως μία από τις σημαντικότερες των τελευταίων χρόνων, αλλά γενικότερα, στη συμβολή των μαθηματικών στις φυσικές επιστήμες.

Βλέπετε, είναι γεγονός, ότι δεν υπάρχει βραβείο Nobel για τα μαθηματικά, ενώ υπάρχει για τη φυσική και τη χημεία, ως επιστήμες οι οποίες προσφέρουν στην ανθρωπότητα, κάτι «χειροπιαστό» θα λέγαμε και όχι κάτι το αφηρημένο, όπως τα μαθηματικά. Παρόλα αυτά, θα ρωτούσε κάποιος, τι κρύβεται πίσω από τις ανακαλύψεις φυσικών και χημικών; Που βασίζουν τις θεωρίες τους, προκειμένου να βγάζουν ασφαλή αποτελέσματα; Πιστεύω ότι η απάντηση, είναι προφανής: τα μαθηματικά.

Τα μαθηματικά, ωστόσο, λέγεται ότι εξαιτίας της αφαιρετικής τους σκέψης, ότι δεν περιγράφουν τον κόσμο γύρω μας, αλλά είναι περισσότερο κατασκεύασμα του ανθρώπου, βασισμένα πάνω στη λογική, που έχει αποκτήσει από την εμπειρία του. Αυτή η άποψη ωστόσο, αποπροσανατολίζει την πραγματική λειτουργία των μαθηματικών, η οποία περιγράφεται και μελετάται από τη Μαθηματική Λογική. Τα μαθηματικά έχουν ως σκοπό την ανάπτυξη μοντέλων και θεωριών που δεν αντιστοιχίζονται σε συγκεκριμένα αντικείμενα. Για να γίνουμε πιο κατανοητοί, το πιο ασφαλές παράδειγμα που μπορούμε να δώσουμε, είναι οι αριθμοί: κανείς δε σας είπε ότι βλέποντας τον αριθμό 1, θα σκέφτεστε 1 ελέφαντα, ή 1 καρέκλα, παρόλα αυτά χρησιμοποιείτε τον αριθμό 1 – και γενικότερα τους αριθμούς – χωρίς να τον – ή τους – αντιστοιχίζετε με κάτι από τον πραγματικό σας χώρο. Το ίδιο γίνεται και με τις θεωρίες. Ωστόσο, κάθε θεωρία, βασίζεται σε μαθηματικά «αντικείμενα» στα οποία αντιστοιχίζουμε κάποιες μαθηματικές έννοιες.

Αυτό λοιπόν που έκαναν οι φυσικοί, ήταν να πάρουν διάφορες μαθηματικές θεωρίες, ή να προσπαθούν να δημιουργήσουν δικές τους, οι οποίες ωστόσο, θα είχαν, άμεση «αντιστοίχιση», με την πραγματικότητα. Πολύ χαρακτηριστικά παραδείγματα, είναι το πώς χρησιμοποιήθηκε η θεωρία παιγνίων στις οικονομικές επιστήμες, η στατιστική και συγκεκριμένα, η μέθοδος Monte Carlo στη γεωλογία για την πρόβλεψη σεισμών, αλλά και στην οικονομία για την πρόβλεψη διάφορων οικονομικών συστημάτων, ενώ η πιο σημαντική εφαρμογή τους, είναι η περιγραφή, χώρων οι οποίοι, φαινομενικά, δεν υπάρχουν στη φύση. Ο Einstein, χρησιμοποίησε γεωμετρίες που περιέγραφαν καμπύλους χώρους, ενώ είναι σαφές ότι δεν μπορούσε (ούτε φυσικά και κάποιος άλλος), να «μπει» με τη λογική του στον καμπύλο χώρο, στον οποίο κινείται το φως. Τα μαθηματικά ήταν αυτά που τον βοήθησαν να δημιουργήσει τη θεωρία της σχετικότητας, που μέσω του Καραθεοδωρή, θεμελιώθηκε και αξιωματικά.

Εν τέλει, μπορεί τα μαθηματικά, να μην είναι τίποτε άλλο, παρά ένα εργαλείο για τις υπόλοιπες θετικές επιστήμες – και όχι μόνο -, αλλά αυτό τους το χαρακτηριστικό, πηγάζει από το γεγονός ότι είναι αφηρημένα και από τη φαινομενική «απόστασή» τους από την πραγματικότητα. Τα μαθηματικά, δεν δημιουργήθηκαν απαραίτητα για να εξηγήσουν τον κόσμο, αλλά πολύ περισσότερο για να τον περιγράψουν. Για αυτό το λόγο, δε θα πρέπει οι επιστήμες να αποξενώνονται η μία από την άλλη, αλλά αντιθέτως, τώρα πλέον, να παρακολουθεί η μία την άλλη, με όσο το δυνατόν μεγαλύτερο ενδιαφέρον, γιατί μία καινούρια θεωρία μαθηματικών, μπορεί να βρεθεί, για να περιγράψει ένα σύστημα φυσικής, ή βιολογίας, αλλά και μπορεί να γίνει και αντίστροφο. Δηλαδή, το πείραμα να προηγηθεί της θεωρίας και έτσι, τα μαθηματικά να πρέπει να περιγράψουν το καινούριο φαινόμενο, δημιουργώντας, νέες θεωρίες (όπως για παράδειγμα στη θεωρία των υπερχορδών). Καταλήγοντας σε ένα συμπέρασμα, κάθε φορά που ένα βραβείο Nobel απονέμεται σε μία επιστήμη, ως μαθηματικοί, θα πρέπει να είμαστε περήφανοι, γιατί με τη δουλειά όλων αυτών που προηγήθηκαν, οι υπόλοιπες επιστήμες έφτασαν σε αυτό το επίπεδο, αλλά και ευγνώμονες, αφού χάρη στις άλλες επιστήμες, οι μαθηματικοί ανακάλυψαν νέα πεδία έρευνας και επέκτειναν την επιστήμη μας.

Παραθέτουμε, τέλος, ένα ανέκδοτο που ειπώθηκε μεταξύ της δεύτερης γυναίκας του Einstein και της γυναίκας του αστρονόμου Hubble, όταν επισκέφτηκαν το Τηλεσκόπιο Χέιλ, του αστεροσκοπείου Πάλομαρ, στο όρος Wilson. Οι δύο κυρίες, κάποια στιγμή, έμειναν μόνες τους και τότε, ήταν που η κυρία Hubble, έδειξε το τηλεσκόπιο και εξήγησε στην κυρία Einstein: « Με αυτό ο άντρας μου μελετά τη φύση του σύμπαντος». Τότε ήταν που η δεύτερη απάντησε: «ο άντρας μου το κάνει αυτό, στο πίσω μέρος ενός παλιού φακέλου!». Δηλαδή, ο Einstein, όπως και πολλοί άλλοι φυσικοί, ένοιωθαν, ότι οι αντιστοίχιση που έκαναν μεταξύ των μαθηματικών τους θεωριών και μοντέλων, μπορούσαν να περιγράψουν τον κόσμο επαρκώς, χωρίς να εκτελέσουν πειράματα, έχοντας ουσιαστικά, ούτε λίγο ούτε πολύ, βρει το μαθηματικό τρόπο περιγραφής της φύσης.